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國二三角形的基本性質題目
是非題:1.()若△ABC和△DEF中,線段AB＝線段DE,線段AC＝線段DF,∠B＝∠E,則△ABC全等於△DEF(可以順便告訴我原因嗎?)填充題:2.在△ABC中,∠B＝1／2∠C,且∠A的外角為111°,則:∠B＝????度,∠C＝????度(可以順便告訴我原因或算式嗎?)3.在△ABC中,若線段AB=5,線段BC=6,線段AC=a,則a的範圍為???????(可以順便告訴我原因或算式嗎?)4.若三角形的三邊長為5、5、6,則三角形的面積為?????(可以順便告訴我原因或算式嗎?)...顯示更多是非題:1.()若△ABC和△DEF中,線段AB＝線段DE,線段AC＝線段DF,∠B＝∠E,則△ABC全等於△DEF(可以順便告訴我原因嗎?)填充題:2.在△ABC中,∠B＝1／2∠C,且∠A的外角為111°,則:∠B＝????度,∠C＝????度(可以順便告訴我原因或算式嗎?)3.在△ABC中,若線段AB=5,線段BC=6,線段AC=a,則a的範圍為???????(可以順便告訴我原因或算式嗎?)4.若三角形的三邊長為5、5、6,則三角形的面積為?????(可以順便告訴我原因或算式嗎?)5.若△ABC中,∠A=60°,線段AB＞線段AC,則∠C?????60°(填入＞,＜,＝)(可以順便告訴我原因或算式嗎?)6.在△ABC與△DEF中,若∠B=∠E,線段AB=線段DE,線段AC=線段DF,且∠B=35°,∠C=50°,則∠F可能為?????(可以順便告訴我原因或算式嗎?)
(1)錯,因為三角形全等性質中沒有ASS (2)37度74度 設∠B=X ,∠C=2X ∠B+∠C=∠A的外角=111度 3X=111 X=37 故∠A=69度∠B=37度∠C＝74度 (3)11>a>1 , 5+6>a>6-5 (4) 12平方單位 由敘述可知此三角形為等腰三角形 兩腰為5,底為6 故三角形的高= √[(5^2)-(6/2)^2]=√(25-9)=√16=4 帶入三角形面積公式（底乘高除以2） → 6*4/2 = 12 (5) > 由線段AB＞線段AC可知,∠C>∠B ∠A=60 故∠B+∠C=120 且∠C>∠B 故∠C必大於60度 (6) 50度或130度 看完以上敘述,你會發現△DEF可能為兩種三角形 一種是∠F為鈍角 一種是∠F為銳角 角度分別是95,35,50 15,35,130 這題畫一下圖就看得出來了.. -------------------------------------------------------------------------------------- 以上純屬個人淺見 如有錯誤 還請指教
三角形全等共有五種a.SSS(三個邊一樣長)b.SAS(兩格邊夾一個角)c.AAS(一個角+一個角+一個邊)d.RHS(R=直角H=斜邊S=一股)e.ASA(兩個角夾一個邊)1.否,因為他是SSA,三角形全等性質中沒有SSA2.一個三角形中一個角的外角等於其他兩個內角的和(因為平角180度三角形內角也是180度,所以會一樣)設∠B=X°那∠C就是2X°,111=3X,X=37,所以∠B=37°,∠C=37×2=74°3.三角形中任兩邊的和必大於第三邊a+5必＞6,a＞15+6必＞a,11＞a所以11＞a＞14.等腰三角形底邊的高必垂直平分底邊,所以我們先做底邊的高,且此線平分底邊(6÷2=3),可以從畢氏定理知道三邊比為3：4：5,因此可知高為4,故面積為6×4÷2=125.大角對大邊,中角對中邊,小角對小邊,∠B+∠C=120°(∠A=60°)因線段AB比線段AC大,所以∠C大於∠B,而且也大於120的一半,故∠C大於60°6.因為沒全等,所以不一定希望你已經了解了,加油吧參考資料：自己國中所學
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