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數學的3題函數類型
（１）設函數ｆ（ｘ）＝３３ｘ＋２００６，求ｆ（３３）－ｆ（３２）＋ｆ（３）－ｆ（２）之值。（２）一線型函數ｆ（ｘ），已知ｆ（２）＝－１、ｆ（－３）＝－１１，求ｆ（ｘ）。（３）一次函數ｆ（ｘ），已知ｆ（２）＝０，且ｆ（５）＜０，下列敘述何者正確？（Ａ）ｆ（－１）＜０（Ｂ）ｆ（０）＞０（Ｃ）ｆ（８）＞０（Ｄ）ｆ（１０）＞０麻煩各位幫我解解看．．．謝謝！
(1)原式=(33*33+2006)-(33*32+2006)+(33*3+2006)-(33*2+2006) =33*(33-32)+33*(3-2) =33+33=66 (2)因為題目說f(x)為一線性函數,所以假設f(x)=ax+b 又知 f(2)=-1 f(-3)=-11 因此 f(2)=2a+b=-1 f(-3)=-3a+b=-11 解聯立知 5a=10 a=2 b=-5 (3)因為f(x)為一次函數,所以圖形為一斜直線 因此知 x>2時 f(x)<0 x<2時 f(x)>0 所以(A)f(-1)>0 (B)f(0)>0 (C)f(8)<0 (D)f(10)<0 因此知答案為(B) 2006-08-10 21:42:06 補充： 忘了寫第二題答案 F(X)=2X-5
(1)Ans：因為ｆ（ｘ）＝３３ｘ＋２００６ｆ（３３）－ｆ（３２）＋ｆ（３）-ｆ（２）→﹝(33*33)+2006﹞－﹝(33*32)+2006﹞+﹝(33*3)+2006﹞-﹝(33*2)+2006﹞→(33*33)-(33*32)+(33*3)-(33*2)→33+33→66(2)Ans：因為ｆ（ｘ）為線型函數所以：ｆ（ｘ）=ax+b已知：ｆ（２）＝－１、ｆ（－３）＝－１１代入得：2a+b=-1(-3)a+b=-11→a=2，b=-5→ｆ（ｘ）=2x-5(3)Ans：因為ｆ（ｘ）為一次函數，所以等同於線型函數用(2)的解法，得答案為（Ｂ）另一做法：畫座標圖：ｆ（２）＝０，設(2，0)，ｆ（５）＜０，設(5，-y)得一直線，將x=-1，0，8，10，代入直線可得答案（Ｂ）就這樣了...你該去請教老師吧...==參考資料：我求學時代
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