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數學向量x3請教
數學向量x4請教001B要怎麼解?特殊角135/2圖片參考：http://farm5.static.flickr.com/4151/5008006025_bd1c77618a.jpg0022和3不知道怎麼速解?圖片參考：http://farm5.static.flickr.com/4129/5008614058_012f990b29.jpg003請指教圖片參考：http://farm5.static.flickr.com/4133/5008614558_e84f56d11a.jpg謝謝更新:第一題邊長不是1單位圓的半徑才是特殊角135/2更新2:002-3那好像是叫正切半角互換吧?應該不叫倍角更新3:001我是說八邊形的邊長並不是1是圓心到頂點的距離才是1更新4:抱歉我看懂了謝謝
(001) 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05667814/o/101009200882013869460750.jpg (002) (2) a=cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2] cos[(α-β)/2]....(和化積) b=sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2] cos[(α-β)/2].......(和化積) =>b/a= tan[(α+β)/2] (3) cos2A=[1- (tanA)^2]/ [1+ (tanA)^2]……兩倍角公式 令2A=α+β => cos(α+β)= [1- (b/a)^2]/ [1+ (b/a)^2]= (a^2-b^2)/(a^2+b^2)....由(2) (003) (x,y)----旋轉θ--->(X,Y) =>X+Yi= (x+yi)( cosθ+isinθ)......... (利用複數乘法) =>(x+yi)= (X+Yi) ( cos-θ+isin-θ)= (X+Yi) ( cosθ-isinθ) =>x=X cosθ+Ysinθ=(3/5)X+(4/5)Y y=X cosθ-Ysinθ=(3/5)X-(4/5)Y 代入x^2+4y^2=4 得 45 X^2-72 XY +80 Y^2 =100 2010-09-21 14:35:55 補充： 訂正 x=X cosθ+Ysinθ=(3/5)X+(4/5)Y y=-X sinθ+Ycosθ=(-4/5)X+(3/5)Y 得 73 X^2- 72 X Y+52 Y^2 =100 2010-09-22 13:41:20 補充： ΔOAB中,OA=OB=1,∠AOB=45 °,利用餘弦定理求AB,AH ΔHAB中,∠HAB=135 °,利用內積定義求AB,AH之內積(不用特殊角135/2)
不好意思我只知道第一題就跟乘法公是一樣(a+b)(a+b)-4ab=(a-b)(a-b)(不好意思不會打平方)所以移像在開根號就可得知(a+b)你弟一題應該有算出向量a內積向量b參考資料：自己
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