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111???111的20位數除以7的商及餘數?




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如標題所述,除了慢慢除之外,請高手提供好方法。





其實111111÷7=15873已經可以找到其規律 並不用慢慢除:p 11111111111111111111÷7 前18位可被整除 後2位即11÷7=1....4 多去找其中的規律吧;)





以6個1為一組[因為6個1除以7為整數],20除以6餘2,只剩下11而已,然後11除以7餘數是4。將數字由右至左,每3位為一組,奇數組和-偶數組和是否為7的倍數例:111111->111,111111-111=00/7=0---整除無餘數11111111->11,111,111111+11-111=1111/7=1----4->無法整除,餘數是4111111111111111111--->11,111,111,111,111,111,111111+111+111+11-111+111+111=1111/7=1----4->無法整除,餘數是4


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